ההשערה, שנקראת על שם סקוט אהרונסון ואנדריס אמבייניס ומקורה בהרצאה של אהרונסון מ-2008, שואלת אם מחשב קוונטי יכול להשיג יתרון אקספוננציאלי גם כשהקלט הוא מחרוזת אקראית של אפסים ואחדים, בלי דפוס שאפשר לנצל. לפי מאמר שפרסם דייוויד טורטוריאן מ-Physical Superintelligence (PSI), התשובה היא לא, במסגרת "מודל השאילתות" שסופר כמה פעמים אלגוריתם קורא את הקלט: לשאלות כן/לא, אלגוריתם קלאסי יכול לקרב את ההסתברות של אלגוריתם קוונטי לענות "כן" על רוב הקלטים האקראיים בלי מספר קריאות גדול אקספוננציאלית.
לפי PSI, מערכת המחקר הפנימית שלה, שמריצה מופעים של מודל לא פומבי של אנתרופיק, מצאה הוכחה מלאה ביום השלישי של ההרצה. המשפט המרכזי והניסוח שלו להשערה המקורית הועברו ל-Lean, כלי לאימות הוכחות, ונבדקו בליבה שלו, וההוכחה נבדקה גם בידי חוקרים.
התוצאה מגבילה את מספר הקריאות של הקלט, לא את זמן החישוב הכולל, ולכן היא לא קובעת גבול כללי לערך המעשי של מחשבים קוונטיים. לפי The Quantum Insider, היא מחזקת את הכיוון של מחקר אלגוריתמים קוונטיים בבעיות שיש בהן מבנה מתמטי או פיזיקלי, כמו אלגוריתם הפירוק של שור מ-1994, שמנצל מחזוריות של פונקציה. יש עוד מקום לשפר את החסמים המתמטיים של המשפט.